Question

【題目】吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”．設妞妞的質量m=10kg，從離地h= 28．5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s =9m到達樓下，恰好張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度為零，緩沖過程中的空氣阻力不計。g取10m／s2，求：

【1】妞妞在被接到前下落的時間．

【2】吳菊萍跑到樓下時的速度．

【3】在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功．

Answer 1

【答案】（1）3s （2）6m/s （3）-1770J

【解析】

試題(1)對妞妞應用牛頓第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1,解得a1＝6 m/s2.

妞妞下落過程由勻變速運動規律有

h1－h2＝a1t2,解得t＝3 s.

(2)吳菊萍做勻加速運動，由勻變速運動規律有

s＝a2t2,解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶對妞妞受力分析，F-mg=ma3而a3=v2/2h2=108m/s2,得F= 1180N.

椐牛頓第三定律，妞妞對吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下.