Question

【題目】如圖所示，板長為L的平行板電容器與一直流電源相連接，其極板與水平面成300角；若粒子甲乙以相同的大小的初速度由圖中的P點射入電容器，分別沿著虛線1和2運動，然后離開電容器；虛線1為連接上下極板邊緣的水平線，虛線2為平行且靠近上極板的直線，則下列關于兩粒子的說法正確的是（ ）

A. 兩者均做勻速直線運動

B. 兩者電勢能均逐漸增加

C. 兩者的比荷之比為

D. 兩者離開電容器時的速率之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意可知，粒子做直線運動，則電場力與重力的合力與速度在同一直線上，所以電場力只能垂直極板向上，受力如圖所示；根據受力圖，粒子做直線運動，則電場力與重力的合力與速度方向反向，粒子做勻減速直線運動，故A錯誤；

粒子甲受到的電場力與位移方向的夾角為鈍角，所以電場力做負功，電勢能逐漸增加；粒子乙運動的方向與電場力的方向垂直，電場力不做功，所以粒子的電勢能不變。故B錯誤；根據受力圖，對甲：m甲g＝q甲Ecos30°＝q甲E，所以：

對乙：m乙gcos30°=q乙E，所以：；所以： ，故C錯誤；帶電微粒甲沿水平直線運動，合力做的功：W1＝m甲gtan30°=m甲gL，根據動能定理得：；所以：；帶電微粒乙沿平行于極板的直線運動，合力做的功：W2＝m乙gsin30°L＝m乙gL，根據動能定理得：，所以：v乙＝；所以：．故D正確。故選D。