Question

如圖所示，某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數如下所示，后輪的直徑為d=660mm。人騎該車行進的速度為v=4m/s時，腳踩踏板作勻速圓周運動的角速度最小是 (    )
 

A．1.9rad/s

B．3.8rad/s

C．6.5rad/s

D．7.1rad/s

Answer 1

B

試題分析：共軸的點具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個輪子邊緣具有相同的線速度大小．人騎該車行進速度為4m/s，知后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈輪的半徑最大，由于半徑與齒數成正比，所以取飛輪的齒數最少，鏈輪的齒數最多．
設后輪的角速度一定，即飛輪的角速度一定．由于R_鏈ω_鏈=R_飛ω_飛，鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈輪的半徑最大，半徑與齒數成正比，．．
所以．故B正確
點評：解決本題的關鍵知道共軸的點具有相同的角速度，靠鏈條傳動的兩個輪子邊緣具有相同的線速度大小．