Question

如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、質(zhì)量M=2kg，厚度可以忽略不計(jì)的木板B靜止在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B的左端以速度v₀=3m/s的初速度向右滑上木板B。若A、B與水平地面的摩擦因數(shù)均為μ₁=0.2， A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.4，求：

（1）A在B上滑動(dòng)時(shí)，A、B的加速度。（g取10m/s²）
（2）試分析A能否從B上滑下，若不能求最終A相對(duì)大地的運(yùn)動(dòng)位移；若能，求A、B停下來(lái)時(shí)A、B間的距離（不計(jì)A從B上滑下因與地面磕碰導(dǎo)致A的速率損失。）

Answer 1

（1），方向水平向左；  ，方向水平向右（2）1.17m

試題分析：（1）設(shè)向右為正方向，A受向左得摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律
 
B受A對(duì)它的向右得摩擦力，地面對(duì)B的摩擦力向左，由牛頓第二定律得
  
（2）對(duì)二者運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，當(dāng)二者速度相等時(shí)
解得t=0.6s
此時(shí)

，所以A不能從B上滑落
AB共速后整體的加速度為a
，
此時(shí)的速度
整體還能滑行的距離為，由得

最終A相對(duì)大地的運(yùn)動(dòng)位移
點(diǎn)評(píng)：本體屬于多過(guò)程問(wèn)題，要畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖，逐段分析。判斷A是否會(huì)從B上滑落的依據(jù)是：在二者速度相等時(shí)，用兩者的位移差和板長(zhǎng)相比較，大于板長(zhǎng)滑落，小于板長(zhǎng)不滑落。