Question

如圖所示，質量為m，內壁寬度為2L的A盒放在光滑的水平面上（A盒側壁內側為彈性材料制成），在盒內底面中點放有質量也為m的小物塊B，B與A的底面間的動摩擦因數為，某時刻，對B施加一個向右的水平恒力F=，使系統由靜止開始運動，當A盒右邊緣與墻相撞時，撤去力F，此時B恰好與A右壁相碰。已知A和墻碰撞后速度變為零但不粘連，A和B碰撞過程無機械能損失，假設碰撞時間均極短，求整個過程中：

（1）力F做了多少功；
（2）最終物塊B的位置離A盒右端的距離。

Answer 1

解：（1）物塊B向A盒右端運動過程中，對物塊B：  ①（2分）
對A盒：      ②（2分）
          ③（2分）
由①②③解得：
此過程中，物塊B對地位移，    （2分）
力F做功    （1分）
（2）物塊B與A盒右端碰前速度：      ④（2分）
碰后，B以v1向左減速，A盒靜止開始向左加速，最終達共同速度。
設B在A盒中相對A的總位移為S，則     ⑤（2分）
     ⑥（2分）
由④⑤⑥解得：       （2分）
故最終B離A盒右端L   （1分）

略