Question

（2010?泉州模擬）質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析：圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)沿徑向的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出此過程中小球克服空氣阻力所做的功．

解答：解：最低點(diǎn)   7mg-mg=

mv12

R

   v1=

6gR

最高點(diǎn)   mg=

mv22

R

           
v2=

gR

由動(dòng)能定律  得   
-2mgR+wf=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得     wf=-

1

2

mgR
故克服空氣阻力做功  w_f=

1

2

mgR．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題要確定好研究的過程，找出有多少力做功，然后列動(dòng)能定理表達(dá)式求解．