Question

【題目】如圖MN、PQ是豎直的光滑平行導軌，相距L=0.5m。上端接有電阻R=0.8Ω，金屬桿ab質量m=100g，電阻r=0.2Ω。整個裝置放在垂直向里的勻強磁場中，磁感應強度B=1.0T。桿ab從軌道上端由靜止開始下落，下落過程中ab桿始終與軌道保持良好的接觸，當桿下落10m時，達到最大速度。試討論：

(1)ab桿的最大速度；

(2)從靜止開始達最大速度電阻R上獲得的焦耳熱；

(3)從靜止開始達最大速度的過程中，通過金屬桿的電量。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)7.36J；(3)5C

【解析】

(1)ab桿勻速下落時速度達到最大，安培力與重力二力平衡，則有

F安=mg

又

F安=BIL，E=BLvm，I＝

所以可得：ab桿的最大速度為

vm=m/s=4m/s

(2)由能的轉換與守恒定律有

mgh=Q+

所以回路產生的總焦耳熱為

Q=mgh－=(0.1×10×10－×0.1×42)J=9.2J

電阻R上獲得的焦耳熱為

QR=

(3)從靜止開始達最大速度的過程中，通過金屬桿的電量為