Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k1的輕質彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數為k2的輕質彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統處于平衡狀態�，F施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了________，物塊1的重力勢能增加了________。

Answer 1

【答案】

【解析】設原來兩彈簧壓縮量分別為x1和x2，由物體受力平衡知

x1=,x2=

當施力將物塊1緩慢上提至下面彈簧剛好脫離桌面時，下面的彈簧恢復原長，物塊2升高的高度h2=x2，所以在此過程中，物塊2的重力勢能增加

ΔEp2=m2gh2=m2gx2=g2

此時，上面的彈簧受到拉伸，設其伸長量為x1′，由物塊2的平衡條件知，

x1′=

則物塊1在這過程中升高的高度為

h1=x1+x2+x1′=++=(m1+m2)()g.

所以，物塊1的重力勢能增加

ΔEp1=m1gh1=m1(m1+m2)()g2.

思路分析：當施力將物塊1緩慢上提至下面彈簧剛好脫離桌面時，下面的彈簧恢復原長，此時，上面的彈簧受到拉伸，則根據相應分析，計算兩個物塊的彈性勢能的變化