Question

如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛星，a、b質量相同，且小于c的質量，則（　　）

A．b所需向心力最大

B．b、c周期相等，且小于a的周期．

C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度．

Answer 1

分析：衛星做圓周運動時由地球的萬有引力提供向心力，據此列式討論即可．

解答：解：萬有引力提供圓周運動的向心力所以有：
A、∵m_a=m_b＜m_c，r_a＜r_b=r_c∴F_a＞F_b，F_b＜F_c，根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

可知，b所需向心力最小，故A錯誤；
B、由G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r?T=2π

r3 GM

，故b、c周期相等，且大于a的周期，故B錯誤；
C、由G

Mm

r2

=ma?a=

GM

r2

，知b、c的向心加速度相等且小于a的向心加速度，故C錯誤；
D、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，知b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故D正確．
故選D

點評：抓住萬有引力提供圓周運動的向心力，求向心力、周期、向心加速度及線速度與半徑的關系．