Question

如下圖所示,一個上下都與大氣相通的直圓筒,內部橫截面的面積S=0.01m²,中間用兩個活塞A與B封住一定質量的理想氣體,A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動,但不漏氣,A的質量可不計、B的質量為M,并與一勁度系數k=5×10³N/m的較長的彈簧相連．已知大氣壓強p₀=1×10⁵Pa,平衡時,兩活塞間的距離l₀=0.6m．現用力壓A．使之緩慢向下移動一定距離后,保持平衡．此時,用于壓A的力F=5×10²N．求: （假定氣體溫度保持不變．）

1.此時兩活塞間的距離

2.活塞A向下移的距離．

3.大氣壓對活塞A和活塞B做的總功。

 

Answer 1

【答案】

 

1.0.4m

2.0.3m

3.200J

【解析】（1）活塞A受壓向下移動的同時,活塞B也向下移動．已知達到平衡時,F=5×10²N．

P=P₀+F/S=1.5×10⁵Pa       P₀ l₀s=pls       l=0.4m

(2) 當氣體的壓強為p₀時,彈簧受B的作用而有一定的壓縮量,當氣體的壓強變為p₀+F/S時,彈簧增加的壓縮量就是B向下移動的距離x,由胡克定律:

F=kx              X=0.1m

設A向下移動的距離為y,    l = l₀+x- y        得: y=0.3m

(3)   W=P(l-l₀ )s =200J