Question

如圖所示，傾角為a的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q，整個(gè)裝置處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)把一個(gè)帶電量為+q的小球P從N點(diǎn)由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)與彈簧的上端和M的距離均為s₀，P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，彈簧的勁度系數(shù)為k₀，靜電力常量為k．則（　　）

• A、小球P返回時(shí)，可能撞到小球Q
• B、小球P在N點(diǎn)的加速度大小為

  qE

  m

  +gsina-k

  q2

  ms02

• C、小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中，其電勢(shì)能可能增大
• D、當(dāng)彈簧的壓縮量為

  qE+mgsinα

  k0

  時(shí)，小球P的速度最大

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理判斷小球P返回速度為零的位置，確定小球能否與小球Q相撞；根據(jù)牛頓第二定律求出小球P在N點(diǎn)的加速度；根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化，當(dāng)小球所受的合力為零時(shí)，小球的速度最大．

解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理知，當(dāng)小球返回到N點(diǎn)，由于重力做功為零，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做功為零，電荷Q的電場(chǎng)對(duì)P做功為零，則合力做功為零，知道到達(dá)N點(diǎn)的速度為零．所以小球不可能撞到小球Q．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，小球在N點(diǎn)的加速度a=

F合

m

=

qE+mgsinθ-k q2 s02

m

=

qE

m

+gsinθ-k

q2

ms02

．故B正確．
C、小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力做正功，電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)P做負(fù)功，兩個(gè)電場(chǎng)力的合力不一定沿斜面向下，則最終電場(chǎng)力不一定做正功，可能做負(fù)功，則電勢(shì)能可能增大．故C正確．
D、當(dāng)小球所受的合力為零時(shí)，速度最大，即k

q2

x2

+k₀x₀=qE+mgsinα，則壓縮量不等于

qE+mgsinα

k0

．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律的綜合，難度中等，知道小球合力為零時(shí)，小球的速度最大，知道電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．