Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5 s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置．求：

(1)P、Q間的距離；

(2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程．

Answer 1

【答案】(1)133 cm (2)125 cm

【解析】(1)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足

OP＝λ ①

波速v與波長的關系為

v＝ ②

在t＝5 s的時間間隔內，波傳播的路程為vt.由題意有vt＝PQ＋ ③

式中，PQ為P、Q間的距離．由①②③式和題給數據，得PQ＝133 cm.

(2)Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為

t1＝t＋T ⑤

波源從平衡位置開始運動，每經過，波源運動的路程為A.由題給條件得

t1＝25× ⑥

故t1時間內，波源運動的路程為

s＝25A＝125 cm. ⑦