Question

【題目】如圖（a）所示，平行金屬導軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導軌上停放一質量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0．4 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖（b）所示．試分析與求：　　

（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運動；

（2）求金屬桿運動的加速度；

（3）寫出外力F隨時間變化的表達式；

（4）求第2．5 s末外力F的瞬時功率．

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）2．4 m/s2（3）F＝0．04t＋0．24 N （4）2．04 W

【解析】試題分析：（1）由法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢；再根據閉合電路可求出電阻兩端的電壓，從而分析得出速度與時間的關系，即可求解；（2）根據電壓與時間的關系，從而確定速度與時間的關系式，進而得出加速度的大小；（3）根據牛頓第二定律，與安培力大小表達式，即可求解；（4）由功率的表達式，從而得出安培力的功率，即可求解．

（1）因為， ，因U隨時間均勻變化，

故v也隨時間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運動．

（2）由圖象:

則金屬桿運動的加速度：

（3）由牛頓第二定律

（4）第2．5 s末外力F的瞬時功率