Question

如圖所示，兩個(gè)完全相同的勻質(zhì)光滑小球，靜止在內(nèi)壁光滑的半球形碗底，兩球之間相互作用力的大小為P，每個(gè)小球?qū)ν氲膲毫Υ笮【鶠镕₂若兩小球質(zhì)量不變，而半徑均減小為原來(lái)、的一半，則

A．和均變大	B．和均變小
C．變大，變小	D．變小，變大

Answer 1

B

分析：設(shè)碗對(duì)球的支持力與豎直方向的夾角為α．以其中某一個(gè)球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出碗對(duì)球的支持力和另一球?qū)λ�的彈力與α的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)分析當(dāng)碗的半徑逐漸增大時(shí)，α如何變化．再分析F₁和F₂如何變化．
解答：解：以左邊的球?yàn)檠芯繉?duì)象，作出力圖，如圖．設(shè)碗對(duì)球的支持力F₁與豎直方向的夾角為α．根據(jù)平衡條件得，    F₁=   F₂=mgtanα
當(dāng)碗的半徑逐漸增大時(shí)，α變小，cosα變大，tanα變小
則F₁變小，F(xiàn)₂變小．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題采用的是函數(shù)法來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化分析，也可以采用極限法分析：圖示位置碗對(duì)球的支持力F₁大于mg，F(xiàn)₂＞0，當(dāng)半徑增大到無(wú)窮大時(shí)，F(xiàn)₁=mg，F(xiàn)₂=0，則兩個(gè)力均變小．