Question

如圖所示，EF為水平地面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的、右側(cè)是光滑的.一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m的小物塊A連結(jié)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).

質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知物塊B與地面EO段間的滑動(dòng)摩擦力大小為，物塊B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短），運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離.

Answer 1

（1）Fs  （2）5s

解析：（1）B與A碰撞前速度由動(dòng)能定理W=（F-F）·4s=mv₀²

得v₀==

B與A碰撞，由動(dòng)量守恒定律

mv₀=2mv₁

得v₁=

碰后到物塊A、B運(yùn)動(dòng)至速度減為零，彈簧的最大彈性勢(shì)能

E_pm=F·s+·2mv₁²=Fs.

（2）設(shè)撤去F后，A、B一起回到O點(diǎn)時(shí)速度為v₂，由機(jī)械能守恒得

E_pm=·2mv₂²

v₂=

返回至O點(diǎn)時(shí)，A、B開始分離，B在滑動(dòng)摩擦力作用下向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊B最終離O點(diǎn)最大距離為x

由動(dòng)能定理得：-Fx=0-mv₂²

x=5s.