Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內的第Ⅲ象限中有沿-y方向的勻強電場，場強大小為E。在第Ⅰ和第Ⅱ象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里。有一個質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場（不計重力），經電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45角進入磁場，并能返回到原出發點P。

（1）畫出電子運動軌跡的示意圖；

（2）求P點距坐標原點的距離；

（3）電子從P點出發經多長時間再次返回P點？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：(1)如圖所示，電子進入電場，從P點到M點做類平拋運動，進入磁場后做勻速圓周運動，離開磁場后從N點到P點做勻速直線運動，畫出軌跡如圖所示；

(2)電子在電場中運動過程，有：

解得：

則得：

(3)電子在電場中運動時間為：

電子在磁場中運動時間為：

電子從N點到P點的距離為：

電子在磁場中運動的速率為：

則電子從N點到P點的時間為：

故總時間為：

又由圖知，，，

而

聯立上兩式得，電子在磁場中運動的軌跡半徑：

又

解得：

所以：