Question

圖1是一臺發電機定子中的磁場分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感強度B=0.50T
圖2是該發電機轉子的示意圖（虛線表示定子的鐵芯M）．矩形線框abcd可繞過ad、cb邊的中點并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉軸oo′旋轉，在旋轉過程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內的磁場中．已知ab邊長L₁=20.0cm，ad邊長L₂=10.0cm線框共有N=8匝導線．將發電機的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小．直流電的另一個輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個輸出端Q是它的負極．
圖3是可用于測量阿伏加德羅常數的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO₄稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x、y．

現把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調節R，使CuSO₄溶液中產生I=0.20A的電流．假設發電機的內阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恒定的，線圈轉動的角速度ω=200rad/s，求
（1）每匝線圈中的感應電動勢的大小．
（2）可變電阻R與A、B間電阻r之和．

Answer 1

I、（1）設線框邊的速度為，則有：v=

l2ω

2

一匝線圈中的感應電動勢為：E₁=2Bl₁v
代入數據解得：E₁=0.31V
（2）N匝線圈中的總感應電動勢為：E=NE₁
由歐姆定律，得：E=I（r+R）
代入數字解得：r+R=12Ω
答：（1）每匝線圈中的感應電動勢的大小0.31V．
（2）可變電阻R與A、B間電阻r之和為12Ω．