Question

如圖所示的實線是t=0時刻的波形圖像，虛線是經過0.2 s時的波形圖像．求：
(1)這列波可能的波速；
(2)若波速是35 m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

(1)波向左傳播時v＝(20n＋15) m/s   (n＝0、1、2……)            
沿x軸向右傳播時，傳播的距離為v＝(20n＋5) m/s    (n＝0、1、2……)              
(2)波向左傳播．

試題分析：解：(1)波向左傳播時，傳播的距離為
＝(4n＋3) m   (n＝0、1、2……)      
由可得波速為
v＝(20n＋15) m/s   (n＝0、1、2……)                    
沿x軸向右傳播時，傳播的距離為
＝(4n＋1) m     (n＝0、1、2……)          
同理可得波速為
v＝(20n＋5) m/s    (n＝0、1、2……)                    
(2)若波速是35 m/s，則波在0.2 s內傳播的距離為
＝vt＝35×0.2＝7 m＝1λ                       
所以波向左傳播．       
點評：本題是知道兩個時刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題，關鍵是理解波的周期性，運用數學知識列出通項式．