Question

【題目】如圖甲所示，平行長直導軌MN、PQ水平放置，兩導軌間距L=0.5m，導軌左端M、P間接有一定值電阻，導體棒ab質量m=0.2kg，與導軌間的動摩擦因數μ=0.1，導體棒垂直于導軌放在距離左端d=1m處，導軌和導體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計。整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t=0時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，在0~3s內導體棒被固定，3s后釋放導體棒，t=1s時棒所受到的安培力F1=0.05N。不計感應電流磁場的影響，取重力加速度g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）求定值電阻的阻值R；

（2）若t=4s時，突然使ab棒獲得向右的速度v=20m/s，求此時導體棒的加速度大小a。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)0~3s內導體棒被固定，由圖乙知：

故感應電動勢

感應電流

t=1s時導體棒所受到的安培力

解得：

(2)導體棒與軌道間的摩擦力

t=4s時，感應電動勢

感應電流

導體棒所受到的安培力

由牛頓定律有：

解得：