Question

【題目】如圖所示的是一個匝數n＝10的線圈在勻強磁場中沿垂直于磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖象。根據圖象回答下列問題：

(1)線圈中的最大感應電動勢多大？

(2)在t1＝0.1s時刻和t2＝0.2s時刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？

(3)設t＝0時感應電動勢為正值，畫出感應電動勢隨時間變化的圖象，并寫出感應電動勢的瞬時值表達式。

Answer 1

【答案】（1）10πV 　（2）0，πWb/s　 （3）見解析圖　e＝10πcos 5πt(V)

【解析】

（1）由圖象可知，Φm=BS=0.2Wb，線圈轉動的周期T=0.4s，線圈轉動的角速度ω==5πrad/s．

線圈中的最大感應電動勢:Em=nBSω=10×0.2×5πV=10πV．
（2）在t1=0.1s時刻，線圈中磁通量的變化率為0．t2=0.2s時刻，線圈中的最大感應電動勢為:Em=10πV.
磁通量變化率為．
（3）感應電動勢的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規律變化，在t=0時，感
應電動勢為正的最大值，感應電動勢隨時間變化的圖象如圖所示；

瞬時值的表達式為e=10πcos5πt（V）．