Question

（15分）A、B分別為豎直固定光滑圓軌道的最低點和最高點。已知小球通過A點的速率為2 m/s，試求它通過B點速率的最小值。

Answer 1

v="2" m/s

由機械能守恒定律知，軌道半徑越大，小球通過B點速率越小，但小球能通過最高點的速率應受圓周運動規律的制約，當小球通過最高點重力恰好充當向心力時，其對應的速率度即為所求．?                         （3分）
設軌道半徑為R時小球恰通過B點的速率為v_B，則由機械能守恒定律，得：?
mv_B²+2mgR=mv_A²?                      ①… …………（5分）
又因：mg=m                            ② ……………（5分）
解得：v="2" m/s?                                ③……………（2分）