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開普勒第三定律告訴我們：所有行星的軌道的半長軸（R）的三次方跟公轉周期（T）的二次方的比值都相等．則由敘述可知，其中k為太陽系的開普勒恒量．
（1）已知太陽系的開普勒恒量k=3.354×10¹⁸m³/s²，萬有引力恒量G=6.67×10¹¹Nm²/kg²，求太陽的質量M（保留一位有效數字）．
（2）若把地球看作中心天體，則地球與繞地球旋轉的人造地球衛星及月球構成地球系，已知地球半徑為R₀，地球表面的重力加速度為g₀，求地球系的類似開普勒恒量k₀的表達式．

（1）設質量為m的某行星繞太陽運行，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有：得所以代入數據得（2）設地球質量為M₀，某質量為m₀的衛星繞地球運行半徑為R₁、周期為T₁，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有：得對地表質量為m₁物體得所以

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科目：高中物理 來源： 題型：

我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑 R的三次方的比為常數，則該常數的大小（　　）

A．只跟恒星的質量有關

B．只跟行星的質量有關

C．跟行星、恒星的質量都有關

D．跟行星、恒星的質量都沒關

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）開普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽一周所需時間的平方跟橢圓軌道半長徑的立方之比是一個常量．如果我們將行星繞太陽的運動簡化為勻速圓周運動，請你運用牛頓第二定律、萬有引力定律及圓周運動公式，推出這一規律
（2）太陽系只是銀河系中一個非常渺小的角落，銀河系中至少還有3000多億顆恒星，銀河系中心的質量相當于400萬顆太陽的質量．通過觀察發現，恒星繞銀河系中心運動的規律與開普勒第三定律存在明顯的差異，且周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比隨半徑的增大而減小．請你對上述現象發表看法．

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科目：高中物理 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

A、宇航員太空行走時，與飛船之間連有一根細繩，這樣使宇航員處于平衡狀態

B、在探究太陽對行星的引力規律時，我們引用了公式

=k，這個關系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到驗證的

C、引力常量G是由實驗測量得到，而不是理論推導出的

D、所有地球同步衛星所受的萬有引力大小都相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

（6分）（1）開普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽一周所需時間的平方跟橢圓軌道半長徑的立方之比是一個常量。如果我們將行星繞太陽的運動簡化為勻速圓周運動，請你運用萬有引力定律，推出這一規律。

（2）太陽系只是銀河系中一個非常渺小的角落，銀河系中至少還有3000多億顆恒星，銀河系中心的質量相當于400萬顆太陽的質量。通過觀察發現，恒星繞銀河系中心運動的規律與開普勒第三定律存在明顯的差異，且周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比隨半徑的增大而減小。請你對上述現象發表看法。

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