Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在水平地面上，傾角為30°的斜面頂端的滑輪，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

3

4

，從靜止開始釋放，取g=10m/s²，求：
（1）物體A著地時(shí)的速度；
（2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

分析：A、B開始運(yùn)動(dòng)到A著地過程中，分析系統(tǒng)的受力及做功情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出它們的速度．
A著地后，B沿斜面做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，B能沿斜面滑行的距離最大．

解答：解：（1）對(duì)A動(dòng)能定理  mgs-Ts=

1

2

mv2
對(duì)B動(dòng)能定理  Ts-mgssin30°-μmgscos30°=

1

2

mv2
兩式解得      v=1m/s
（2）對(duì)B繼續(xù)上升動(dòng)能定理  -mgs′sin30°-μmgs′cos30°=0-

1

2

mv2
解得   s=0.057m
答：（1）物體A著地時(shí)的速度是1m/s．
      （2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離0.057m．

點(diǎn)評(píng)：A、B單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．