Question

【題目】一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質量為M和m的長方形物塊，且M>m，開始時用手握住M，使系統處于如圖示狀態。求：

（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度（h遠小于繩長，繩與滑輪的質量不計）。

（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）M由靜止釋放下落h高過程，m、M只受重力和繩子彈力T作用，且兩者所受的繩子彈力相等，m、M的速度始終相同，故兩者的加速度相等，那么： ，所以，

則當M由靜止釋放下落h高時的速度 ；
（2）如果M下降h剛好觸地，之后m繼續上升，繩子的彈力為零，m只受重力作用，故應用機械能守恒可得m繼續上升的高度為h′，則有：mgh′＝mv2，
所以， ；
所以，m上升的總高度H＝h+h′＝