Question

某人將一個質量m=0.1kg的小球從離水平地面高h=20m處以大小v₀=10m/s的速度拋出，小球落地時的速度大小v=20m/s，（g取10m/s²）試求：
（1）拋出小球的過程中人對小球做的功；
（2）在小球運動的過程中空氣阻力對小球做的功．

Answer 1

分析：（1）對拋出過程根據動能定理求解拋出小球的過程中人對小球做的功；
（2）對有阻力的平拋過程運用動能定理列式求解空氣阻力對小球做的功．

解答：解：（1）對拋出過程根據動能定理，有：
W=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×0.1×102=5J
（2）對拋出后運動過程運用動能定理，有：
mgh+W_f=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

故：W_f=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

-mgh=

1

2

×0.1×(400-100)-0.1×10×20=-5J
答：（1）拋出小球的過程中人對小球做的功為5J；
（2）在小球運動的過程中空氣阻力對小球做的功為-5J．

點評：本題關鍵是對拋出過程和拋出后的過程運用動能定理列式求解，明確動能定理不僅適用與直線運動，也適用與曲線運動．