Question

【題目】質量為m 的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點. 不計空氣阻力且小球從未落地，則（ ）

A. 整個過程中小球電勢能減少了

B. 整個過程中小球動量增量的大小為2mgt

C. 從加電場開始到小球運動到最低點過程小球動能減少了

D. 從A點到最低點小球重力勢能減少了

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、由平均速度關系可知，設下落t秒時的速度為v，再次回到A點時的速度大小為vx則滿足，即第二次回到A點時的速度大小vx=2v，為下落t秒時的2倍，物體做自由落體運動的過程中：v=gt，增加電場后的加速度a′，則：vx=-v+a′t ，可得上升加速度a′為自由落體加速度的3倍；由牛頓第二定律得：F電-mg=ma′，F電=ma′+mg=4mg，電場力為重力的4倍，電場力做功對應電勢能變化，故 A錯誤

B、整個過程中小球動量增量的大小，故B正確；

C、最低點時小球速度為零，所以加電場開始到最低點時，動能變化，則C正確；

D、減速時候加速度為自由下落時3倍，所以時間為自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢能變化為，則D錯誤；

故選BC。