【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上，固定有間距為l的平行金屬導軌，現在導軌上，垂直導軌放置一質量為m的金屬棒ab，整個裝置處于垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌與電動勢為E，內阻為r的電源連接，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，金屬棒和導軌電阻不計，現閉合開關S，發現滑動變阻器接入電路阻值為0時，金屬棒不能靜止。
（1）判斷金屬棒所受的安培力方向；
（2）求使金屬棒在導軌上保持靜止時滑動變阻器接入電路的最小阻值R1和最大阻值R2.
【答案】（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上（2）
，
【解析】
（1）由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上
（2）當R最小時，金屬棒所受安培力為最大值F1，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，則由平衡條件得
FN1＝mgcosθ
F1＝mgsinθ＋fmax
fmax＝μFN1
由閉合電路歐姆定律有：
，
安培力F1=BI1l
聯立以上各式解得滑動變阻器R的最小值為
當R最大時，金屬棒所受安培力為最小值F2，所受的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，同理可得F2＝mgsinθ-μmgcosθ
由閉合電路歐姆定律有，
，安培力F2=BIl
聯立以上各式解得滑動變阻器R的最大值為
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【題目】如圖,區域Ⅰ內有與水平方向成45°角的勻強電場
區域寬度為
區域Ⅱ內有正交的有勻強磁場B和勻強電場
區域寬度為
磁場方向垂直紙面向,電場方向豎直向下,一質量為
電荷量為
的微粒在區域Ⅰ左邊界的P點,由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區城Ⅱ后做勻速圓周運動,從區域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為
求:
(1)區域Ⅰ電場強度
的大小和離開區域Ⅰ時速度
；
(2)區域Ⅱ內勻強電場的
的大小和勻強磁場的磁感應強度B的大小；
(3)微粒從P運動到Q的時間有多長?
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【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板左端固定一個輕彈簧。現有一質量M=3kg，長L=4m的小車AB（其中
為小車的中點，
部分粗糙，
部分光滑）一質量為m=1kg的小物塊（可視為質點），放在車的最左端，車和小物塊一起以
4m/s的速度在水平面上向右勻速運動，車撞到擋板后瞬間速度變為零，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內，小物塊與車部分之間的動摩擦因數為
0.3，重力加速度
。求：
（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距
端多遠。
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【題目】太空飛船在宇宙空間中飛行時，會遇到太空塵埃的碰撞而受到阻礙作用。設單位體積的太空均勻分布著塵埃n顆，每顆塵埃平均質量為m，塵埃速度可忽略、飛船的橫截面積為S，與塵埃碰撞后將塵埃完全黏附住。當飛船維持恒定的速率v飛行時，飛船引擎需要提供的平均推力為
A. 
nmv2S B. nmv2S C. 
nmv2S D. 
nmv2S
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【題目】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔距離為L的兩個帶同種電荷的小球A、B質量分別為2m和m，當靜止同時釋放時，B球的加速度為a，則下列說法正確的是
A. 當兩球距離為2L時，A球加速度為
B. 當兩球距離為2L時，A球加速度為
C. 當A球速度大小為v時，B球速度大小為2v
D. 當A球速度大小為v時，B球速度大小為4v
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【題目】為使帶電量為
的負點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到
，必須對該電荷施加一個豎直向上大小為
的恒力，如圖所示，已知A點電勢
不計電荷的重力。
（1）勻強電場的場強為多少？指出電場線的方向。
（2）B點的電勢為多少？AB間的電勢差為多少？
（3）求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？
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【題目】如圖,OO’是磁感應強度大小分別為3B和B的兩個勻強磁場區域的分界線,磁場方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。單匝圓形導線圈的直徑剛好位于OO’處,線圈以OO’為轉軸從紙面位置開始以角該度ω勻速轉動。若線圈的電阻為R,面積為S,則下列說法正確的是( )
A. 線圈在紙面位置時,感應電流最大
B. 線圈中產生的感應電動勢的最大值為2BSω
C. 線圈中產生的熱功率為B2S2ω2/2R
D. 線圈從紙面位置開始轉過90°的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為2BS/R
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【題目】將一塊寬為b，厚為d，橫截面為矩形的金屬導體置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于側面，如圖所示，當通以圖示方向電流I時，在導體上、下表面間用理想電壓表可測得電壓為
已知自由電子的電荷量為e，下列判斷正確的是
A. 金屬導體上表面電勢高于下表面
B. 只增強金屬導體中的電流I，電壓表的示數會減小
C. 只增加金屬導體的厚度d，電壓表的示數會減小
D. 該導體中單位體積內的自由電子數為
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【題目】北京時間2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片面世，如圖所示。理論研究表明，黑洞是宇宙空間內存在的一種密度極大體積極小的天體，黑洞的引力很大，連光都無法逃逸，有理論認為黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的。已知某恒星的質量為M，半徑為R，引力常量為G，真空中的光速為C，黑洞的逃逸速度為其第一宇宙速度
倍。則下列說法正確的是（ ）
A. 該恒星的平均密度為
B. 該恒星表面的重力加速度
C. 若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為
（假設該恒星質量不變）
D. 若該恒星演化為黑洞，則其半徑的最大值為
（假設該恒星質量不變）
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