Question

【題目】如圖所示為一種質譜儀的工作原理示意圖，此質譜儀由以下幾部分構成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。加速電場的加速壓為U，靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內有均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應強度為B的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點進入磁分析器中，最終經過Q點進入收集器。下列說法正確的是（　�。�

A.磁分析器中勻強磁場方向垂直于紙面向外

B.磁分析器中圓心O2到Q點的距離

C.不同粒子經相同的加速壓U加速后都可以沿通道中心線安全通過靜電分析器

D.靜電分析器通道中心線半徑為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．粒子在磁分析器中沿順時針轉動，所受洛倫茲力指向圓心，根據左手定則，磁分析器中勻強磁場方向垂直于紙面向外，故A正確；

B．離子在靜電分析器時速度為，離子在加速電場中加速的過程中，根據動能定理可得

離子在磁分析器中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得

聯立以上等式可得

因此

即磁分析器中圓心到點的距離為，故B錯誤；

C．離子在加速電場中加速的過程中，根據動能定理可得

由此變形可得

因此不同粒子經過加速后進入靜電分析器時的速度不一樣。當速度不符合沿通道中心線安全通過的速度時，離子就會做離心運動或是近心運動，無法通過靜電分析器，故C錯誤；

D．在通過靜電分析器時，電場力提供向心力，由此可得

結合之前分析所得通過靜電分析器的速度結果，可化簡得

即靜電分析器通道中心線半徑為，故D正確。

故選AD。