Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”這一學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為1kg的重物自由下落，打出的紙帶如圖所示，其中O為打出的第一個(gè)點(diǎn)．已知交流電源頻率為50Hz，長度單位為cm，取g=9.8m/s²．試問：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)e時(shí)，重物的速度大小為

 

m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下e點(diǎn)時(shí)的過程中，重物的重力勢能減少△E_P=

 

J，相應(yīng)的動能增加量△E_K=

 

J，由此而得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論為

 

．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出e點(diǎn)速度大小．
（2）由圖可讀出P到B點(diǎn)物體下落的高度，則可求得重力勢能的減小量；根據(jù)e點(diǎn)速度的大小可以求得e點(diǎn)的動能的變化量，比較兩數(shù)據(jù)可得出結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出e點(diǎn)速度為：
ve=

xdf

2T

=

(7.06-3.14)×10-2m

2×0.02s

=0.98m/s
（2）重力勢能減小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501=0.49J．
動能增加量△E_K=

1

2

m

v

2 e

=

1

2

×1×(0.98)2J=0.48J
由計(jì)算結(jié)果可知由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）0.98，（2）0.49，0.48，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評：要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．