Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，（P點(diǎn)未畫(huà)出）已知ON=2OM ,不計(jì)粒子重力，求：

（1）帶電粒子從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向？

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B？

（3）粒子由M點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)水平位移的中點(diǎn)，由于ON=2OM，所以有

即

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

由幾何關(guān)系可知，

帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有

聯(lián)立解得

由公式

得

其中

聯(lián)立解得

(3)帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的速度為

加速度為

得

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

聯(lián)立解得

所以總時(shí)間為