Question

【題目】如圖所示，沿傾角為θ的斜面放置的勁度系數為k輕彈簧，一端固定在擋板上，另一端與質量為m的小物塊接觸(但無擠壓)。先用沿斜面向下的力F緩慢推動物塊，當彈簧的壓縮量為x時，撤去F，物塊沿斜面向上運動，運動的最大距離為3x。已知物塊與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.則

A. 撤去F時.彈簧的彈性勢能為2mgx(sinθ+μcosθ)

B. 撤去F時，物塊加速度的值為

C. 從撤去F到沿斜面上升至最高點的過程中，物塊做勻變速運動的時間為

D. 從撤去F到沿斜面向上速度最大的過程中，物塊克服重力做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】由題知，物體運動的最大距離為3x，可知物體的動能變化量為0，根據動能定理得：，解得：，即撤去F時彈性勢能為，故A錯誤；撤去F時根據牛頓第二定律得：，解得：，故B正確；當物塊向上運動x遠時，彈簧回到原長，設此時物塊的速度為v，由動能定理得：，解得：，再經過2x速度為0，則有：，解得：，故C錯誤；當物塊的速度最大時，物塊的合外力為0，即，解得：，故物塊克服重力做的功為，故D正確；故選BD.