Question

（2013?和平區一模）如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數為N，線圈電阻為r，在磁感強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R．在線圈由圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．磁通量的變化量△?=NBS
• B．通過電阻R的電量q=

  BSw

  R+r

• C．電阻R產生的焦耳熱Q=

  (NBSw)2

  2R

• D．電阻R產生的焦耳熱Q=

  (NBS)2wRπ

  4(R+r)2

Answer 1

分析：圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．根據法拉第電磁感應定律求解平均感應電動勢．根據焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．

解答：解：A、圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A錯誤．
B、通過電阻R的電量q=It=

E

R+r

t=N

△?

R+r

，得到q=

NBS

R+r

，故B錯誤
C、電流的有效值為I=

E

R+r

，E=

2

2

NBSω，電阻R所產生的焦耳熱Q=I²Rt，△t=

π 2

ω

，
解得Q=

(NBS)2wRπ

4(R+r)2

，故C錯誤，D正確
故選D．

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．注意磁通量與線圈的匝數無關．