Question

如圖13－1－11所示，置于空氣中的一不透明容器中盛滿 某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0   cm長的線光源．靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，  另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線  光源．開始時通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分．將 線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底  端．再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n.

Answer 1

1.25

如圖所示，當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小．
若線光源底端在A點(diǎn)時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此線光源底端，設(shè)過O點(diǎn)液面的法線為OO₁，則
∠AOO₁＝α                                                           ①
其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，
由折射定律有：sinα＝                                               ②
同理，若線光源頂端在B₁點(diǎn)時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此線光源頂端，則∠B₁OO₁＝α.設(shè)此時線光源底端位于B點(diǎn)．由圖中幾何關(guān)系可得sinα＝         ③
聯(lián)立②③式得n＝                                          ④
由題給條件可知：AB＝8.0 cm，BB₁＝6.0 cm
代入④式得n＝1.25.