Question

【題目】如圖所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成θ角，導軌的一端連接定值電阻 R1，勻強磁場垂直導軌平面向上。一根質量為 m、電阻為 R2 的導體棒 ab，垂直導軌放置且兩端始終與導軌接觸良好，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，且 R2=nR1。如果導體棒以速度v 勻速下滑，導體棒此時受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是（ ）

A.電阻 R1 消耗的電功率為

B.重力做功的功率為 mgvsinθ

C.運動過程中減少的機械能全部轉化為電能

D.R2 上消耗的功率為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A． 導體棒以速度v勻速下滑時，由E=BLv、，F=BIL，推導出

電阻R1消耗的熱功率為

又R2=nR1以上各式聯立得解得：

故A錯誤；

B． 根據瞬時功率表達式：P=Fvcosα（其中α為F與v之間的夾角）可知，重力做功的功率為：

故B正確；

C． 根據能量守恒定律可知：運動過程中減少的機械能轉化為電能和摩擦產生的熱量，故C錯誤；

D． 電阻R2消耗的熱功率為

結合以上分析可知

故D正確。

故選BD。