Question

【題目】如圖所示，相距L=0.4m、電阻不計的兩平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連，導軌處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向里．質量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直．t=0時起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿導軌向右勻加速運動．求：

（1）t=2s時回路中的電流；

（2）t=2s時外力F大小；

（3）前2s內通過棒的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）4A；（2）0.9N；（3）6C

【解析】(1)t=2s時,棒的速度為：v1=v0+at=2+1×2=4m/s

此時由于棒運動切割產生的電動勢為：E=BLv1=0.5×0.4×4V=0.8V

由閉合電路歐姆定律可知,回路中的感應電流： ；

(2)對棒，根據牛頓第二定律得：FBIL=ma

解得F=BIL+ma=0.5×4×0.4+0.1×1=0.9N；

(3)t=2s時棒的位移

根據法拉第電磁感應定律得：

根據閉合電路歐姆定律得

通過棒的電量： 。