Question

【題目】設地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球自轉周期為T，自轉角速度為ω，地球質量為M，地球的第一宇宙速度為v1，同步衛星離地球表面的高度為h，萬有引力常量為G，則同步衛星的線速度大小v是 （ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據題中所求為同步衛星的線速度，可知本題考查萬有引力定律和同步軌道衛星的相關知識，運用萬有引力提供向心力、黃金代換等知識，進行求解。

A．由于該衛星是地球同步衛星，其周期等于地球的周期T，可得其速度為，A正確；

BC．由萬有引力提供同步衛星繞地球運動的向心力可知

以及黃金代換公式

可得，

由題可知第一宇宙速度為，可得

，

與聯立得，B錯誤，C正確；

D．由萬有引力提供向心力得

，

由線速度和角速度的關系可得，聯立可得，D正確。