Question

【題目】如圖甲所示， 是電子不停車收費系統的簡稱，在高速公路上很常見．通過安裝在車輛擋風玻璃上的電子標簽與在收費站車道上的微波天線之間的通訊，從而達到車輛通過收費站不需停車而能交費的目的．如圖乙所示，這是汽車分別通過通道和人工收費通道路的流程．假設汽車以朝收費站正常沿直線行駛，如果過通道，需要在收費站中心線前處正好勻減速至，勻速通過中心線后，再勻加速至正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過繳費成功后，再啟動汽車勻加速至正常行駛，設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為．請完成：

（）畫出汽車通過人工收費通道的圖像（從開始減速到恢復正常行駛過程）．

（）汽車過通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小．

（）汽車通過通道比通過人工收費通道節約的時間是多少．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（1）汽車通過人工收費通道的圖像如圖所示：

（）過通道時，減速的位移和加速時位移相等，均為，

．

故總位移．

（）汽車過通道時有： ．

汽車過人工收費通道時，位移為： ．

二者位移之差： ．

在這段位移內過通道時汽車勻速直線運動．

所以有： ．