Question

學校開展研究性學習，某同學為了探究桿子轉動時的動能表達式，設計了下圖甲所示的實驗：質量為m的均勻長直桿一端固定在轉軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用置于圓弧上某位置的光電門測出另一端A經過該位置時的瞬時速度v_A，并記下該位置與轉軸O的高度差h．
                
⑴該同學用20分度的游標卡尺測得長直桿的橫截面的直徑如圖乙為        mm．
⑵調節光電門在圓弧上的位置，測得多組數據如表格所示．請選擇適當的數據處理方法，猜想并寫出v_A與h的函數關系等式   .

組次	1	2	3	4	5
h/m	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
vA（m/s）	1.73	2.12	2.46	2.74	3.00

⑶當地重力加速度g取10m/s²，不計一切摩擦，結合你找出的函數關系式，根據守恒規律寫出此桿轉動時動能的表達式E_K =  （請用數字、質量m、速度v_A表示）.
⑷為了減小空氣阻力對實驗的影響，請提出一條可行性措施                 .

Answer 1

⑴7.25mm；⑵v_A²＝30h；⑶E_k＝mv_A²/6；⑷選擇密度較大的直桿（或選擇直徑較小的直桿）

試題分析：⑴由圖乙可知，游標卡尺的讀數為：7mm＋0.05×5mm＝7.25mm
⑵根據表格數據可知，v_A與h無直接關系，因此猜想v_A²、v_A³、…與h的關系，發現有：v_A²＝30h
⑶根據機械能守恒定律有：E_k＝mgh/2，v_A²＝3gh，解得：E_k＝mv_A²/6
⑷為了減小空氣阻力對實驗的影響，即重力遠大于阻力，應選擇密度較大的直桿（或選擇直徑較小的直桿）