Question

如圖所示，A、B兩塊帶異號(hào)電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場(chǎng)，從電場(chǎng)右側(cè)邊緣C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷大小e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-30kg，求：（1）電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少J？
（2）O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是多少V （保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；并且兩方向運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．

解答：解：（ 1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，末速度v_t與初速度v₀的關(guān)系如圖，
則電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為：v_t=

v0

cos30°

所以動(dòng)能E_k：E_k=

1

2

m（

v0

cos30°

）²=9.7×10^-18 J
（2）對(duì)電子從O到C過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，
由動(dòng)能定理得：eU=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²
解得：U=15V
答：（1）電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是9.7×10^-18 J．
（2）O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是15V．

點(diǎn)評(píng)：注意類平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平方向的運(yùn)動(dòng)與豎直方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，然后分別應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．