Question

【題目】隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命。如圖所示為某型號貨車緊急制動時(假設做勻減速直線運動)的v2－x圖象(v為貨車的速度，x為制動距離)，其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象。某路段限速72 km/h，是根據該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解：

(1)駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；

(2)若駕駛員從發現險情到采取緊急制動措施的反應時間為1 s，則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠？

Answer 1

【答案】（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離都不符合安全要求；（2）60m．

【解析】試題分析：（1）根據速度位移公式v2＝2ax，有v2＝2ax+，圖象斜率的一半表示加速度；

根據圖象得到：滿載時，加速度為5m/s2，嚴重超載時加速度為2.5m/s2；

設該型號貨車滿載時以72km/h（20m/s）的速度減速，制動距離x1＝＝m＝40m，制動時間為t1＝＝s＝4s；

設該型號貨車嚴重超載時以54km/h（15m/s）的速度減速，制動距離x2＝＝m＝45m＞x1，制動時間為t2＝＝＝6s＞t1；

所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。

（2）貨車反應時間內是勻速直線運動x3=vt3=20×1=20m，

剎車距離x=+x3=40m+20m=60m.