Question

【題目】某小組同學“探究加速度與力、質量的關系”實驗。為運動的物體提供一個恒定的合力以及測出這個合力的大小是本實驗的關鍵，甲同學采用“阻力補償法”來探究。實驗裝置如圖甲所示，把木箱一端墊高，平衡摩擦力影響。保持小車質量不變，通過改變槽碼的個數，可以改變小車所受的拉力，與此對應，處理紙帶上打出的點來測量加速度；當保持小車受的拉力不變，通過增減小車中的重物改變小車的質量，處理紙帶上打出的點來測量加速度。乙同學采用“通過位移之比測量加速度之比的方法”來探究，實驗裝置如圖乙所示，將兩輛相同的小車放在水平木板上，前段各系一條細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，平衡摩擦力影響。用黑板擦控制小車的動與停。

（1）甲同學按照自己的實驗方案進行了實驗，并將所獲得的6組數據對應地繪制在圖丙所示圖中，請你根據圖中點跡，繪制一條可以反映加速度和拉力關系的圖線______。

（2）甲同學進行實驗時忘記了將軌道右端墊高平衡摩擦力，一直使軌道處于水平狀態，請根據牛頓運動定律，通過推導說明由這種操作和正確操作分別獲取的數據所繪制的圖線的斜率和縱軸截距_______。

（3）乙同學的實驗方案就是想通過測量位移之比來測量加速度之比，請分析說明該實驗方案的可行性_________。

Answer 1

【答案】繪圖如下：

和 在初速度為零的勻變速直線運動中有，若運動時間相等，則位移與加速度成正比，即兩個小車的加速度之比

【解析】

（1）[1] 由所給點繪圖，讓盡可能多的點在直線上，不在直線上的點要分布在線的兩側，偏差大的可舍去，繪圖如下：

（2）[2]設小車與木板摩擦因數為，對小車根據牛頓第二定律有：

整理可以得到：

則所繪制的圖線的斜率和縱軸截距分別是和；

（3）[3] 在初速度為零的勻變速直線運動中有，若運動時間相等，則位移與加速度成正比，即兩個小車的加速度之比。