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質量為M的氣球上有一質量為m的人，共同靜止在距地面高為h的空中.現在從氣球中放下一根不計質量的軟繩，人沿著軟繩下滑到地面．則軟繩至少為多長，人才能安全到達地面?

人和氣球原來靜止，說明人和氣球組成的系統所受外力(重力和浮力)的合力為零.在人沿軟繩下滑的過程中，它們所受的重力和浮力都沒變，故系統的合外力仍為零，動量守恒．設人下滑過程某一時刻速度大小為v，此時氣球上升的速度大小為V，取向上方向為正，由動量守恒定律得MV-mv=0，即MV=mv．
由于下滑過程中的任一時刻，人和氣球的速度都滿足上述關系，故它們在這一過程的平均速度也滿足這一關系，即 M

．同乘以人下滑的時間，得M

t=m

t，即MH=mh．氣球上升的高度為 H=

h.
人要安全到達地面，繩長至少為L=H+h=

+h=

h．

練習冊系列答案

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如圖16-1-3所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz.開始兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動.已知滑塊A、B的質量分別為200 g、300 g.根據照片記錄的信息，釋放彈簧，A、B離開彈簧后，A滑塊做___________運動，其速度大小為___________.本實驗得出“在實驗誤差范圍內，兩木塊組成的系統速度與質量乘積mv守恒”這一結論的依據是________________.

圖16-1-3

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如圖，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質量為M="4.0" kg，a、b間距離s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物塊，其質量m="1.0" kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.10，它們都處于靜止狀態.現令小物塊以初速v0="4.0" m/s 沿木板向前滑動，直到和擋板相碰.碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板.求碰撞過程中損失的機械能.

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一質量為6×10³ kg的火箭從地面豎直向上發射，若火箭噴射燃料氣體的速率（相對于火箭）為10³ m/s,求：
（1）每秒鐘噴出多少氣體才能有克服火箭重力所需的推力？
（2）每秒鐘噴出多少氣體才能使火箭在開始時有20 m/s²的加速度？（取g="10" m/s²）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個人在地面上立定跳遠最好成績是s.假設他站在靜止于地面的小車的A端（車與地面的摩擦不計），如圖8-5-4所示，他欲從A端跳上L遠處的站臺上，則……（）

圖8-5-4

A．只要L<s,他一定能跳上站臺

B．只要L<s,他有可能跳上站臺

C．只要L=s,他一定能跳上站臺

D．只要L=s,他有可能跳上站臺

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在光滑水平面上停放著一輛平板車，車上站著質量分別為m₁和m₂的兩個人.現兩人都以相同的對地速度，從車尾跳下車.如果兩人同時跳下車，車的運動速度為v₁;如果兩人是先后跳下車，車的運動速度為v₂.則（）

A．一定有v₁=v₂

B．一定有v₁>v₂

C．一定有v₁<v₂

D．與m₁和m₂的大小有關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質量均為m的兩塊完全相同的木塊A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質量可以忽略不計）。讓A、B以初速度v₀一起從O點滑出，滑行一段距離后到達P點，速度變為v₀/2，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發現木塊B立即停在原位置，木塊A繼續沿水平方向前進。已知O、P兩點間的距離為x，炸藥爆炸時釋放的化學能50%轉化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：