Question

【題目】如圖所示，三個小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質量分別為， ， ，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態；A和B之間有少許塑膠炸藥（質量不計），現引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產生的能量有轉化為A和B沿軌道方向的動能。

（1）分別求爆炸后瞬間A、B的速度大小；

（2）求彈簧彈性勢能的最大值；

（3）分別求彈簧恢復到原長時B、C的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.15J（3）-1m/s；1m/s

【解析】（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為、，

取向右為正方向，

由動量守恒：

爆炸產生的熱量有轉化為A、B的動能：

解得： 。

（2）取BC 和彈簧為研究系統，當彈簧第一次被壓縮到最短時B、C達到共同速度，此時彈簧的彈性勢能最大，設為

由動量守恒：

由能量守恒定律：

解得： 。

（3）設B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時B、C的速度分別為和，則由動量守恒和能量守恒，有：

解得： （負號表示方向向左，即B的速度大小為），

。

其中（， 不符合題意，舍去）

點睛:本題考查了與彈簧有關的動量、能量問題，有一定綜合性，易錯點在于A反彈后與B碰撞過程中有能量損失，很多學生容易忽略這點，導致錯誤。