Question

（2011?東城區模擬）A、B兩個單擺，擺球的質量相同，擺線長L_A＞L_B，懸點等高，如圖所示．把兩個擺球拉至水平后，都由靜止釋放，選擇同一零勢能面，不計阻力，擺球擺到最低點時（　　）

A．兩球的機械能相等

B．A球的動能等于B球的動能

C．A球的重力勢能大于B球的重力勢能

D．A球擺線的拉力大于B球擺線的拉力

Answer 1

分析：A、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
B、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動能大小．
C、根據E_P=mgh，比較A、B兩球的重力勢能大小．
D、根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故A正確．
    B、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，動能越大，所以A球的動能大于B球的動能．故B錯誤．
    C、根據E_P=mgh知，A球的重力勢能小于B球的重力勢能．故C錯誤．
    D、根據動能定理mgL=

1

2

mv²得，v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F=mg+m

v2

L

=3mg，與擺線的長度無關．所以兩球擺線拉力大小相等．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．