Question

一輛汽車以54 km/h的速率在某限速道路上超速勻速行駛，當這輛違章超速行駛的汽車剛剛駛過一輛警車時，警車立即從靜止開始以2.5 m/s²的加速度勻加速追去（兩車行駛路線看做直線），求：
（1）警車何時能追上超速車？此時警車的速度為多大？
（2）警車從開始加速起，在追上超速車之前兩車相距的最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）v₀=54km/h=15m/s
當警車追上超速車時，滿足，
追上時位移關系滿足s₁=s₂
由以上各式化簡解得：t=2v₀/a
代入數據得t=12s
設警車追上超速車時的速度為v，則v=at
代入數據得v=30m/s
（2）當v₂=v₁時，兩車相距最大
v₂=v₁=at₁，t₁=6s
s₁=at₁²/2=45m
s₂=v₂t₁=90m
△s=s₂－s₁=45m