Question

(20 分) 如圖甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v0=8×105m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖乙所示的規律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，

求：(1)粒子在磁場中運動的速率v；

(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B；

(3)粒子從進入偏轉電場到離開磁場所用的時間。

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）? ? （3）

【解析】

試題分析：（1）根據題意，電子在偏轉電場中的運動時間：

????????????? ……? (2分)?????????????

對比乙圖可知，電子在極板間運動的時間是偏轉電場的一個周期。?????????????

在第一個時間內，電子在垂直于極板方向上做初速為0的勻加速直線運動，有：

????????????? ????????????? ……? (1分)????????????? ?????????????

????????????? ????????????? ……? (1分)?????????????

在第二個時間內，電子做勻速直線運動，帶電粒子進入磁場時的速度為：

????????????? ????????????? ……? (2分)?????????????

聯解①③④⑤得：……? (1分)

（2）作出電子在磁場中的軌跡如圖所示；

設帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關系有：

????????????? ????????????? ????????????? ……? (2分)

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有：

????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

聯解⑦⑧得：

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……? (1分)

（3）粒子在磁場中運動轉過的圓心角

……? (2分)

??????? ……? (1分)

粒子在磁場中運動的時間……? (2分)

s……? (1分)

粒子運動的總時間為? ……? (2分)

考點：帶電粒子在偏轉電場和勻強磁場中的運動