Question

（2007?攀枝花模擬）光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達光滑的水平面上的B點時速度大小為v₀．光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條，如圖所示，小球越過n條活動阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v₀滾下，則小球能越過活動阻擋條的條數是（設小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等） （　　）

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

Answer 1

分析：分別對A到B、以及從靜止開始下滑的全過程運用動能定理，再對小球從h高處以初速度v₀滾下全過程運用動能定理，聯立解得小球能越過活動阻擋條的條數．

解答：解：由靜止開始滾下，對于全過程，由動能定理得：mgh-nW=0-0．
對于A到B段運用動能定理得：mgh=

1

2

mv02
若讓小球從h高處以初速度v₀滾下，對全過程運用動能定理得：mgh-NW=0-

1

2

mv02
聯立三式解得：N=2n
故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．