Question

【題目】如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為+Q．圖中的虛線表示該點電荷形成的電場中的四個等勢面．有兩個一價離子M、N（不計重力，也不計它們之間的電場力）先后從a點以相同的速率v0射入該電場，運動軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置．

①M一定是正離子，N一定是負離子．

②M在b點的速率一定大于N在c點的速率．

③M在p點的速率一定大于N在q點的速率．

④M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量．

以上說法中正確的是( )

A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有③④ D. 只有②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運動過程中電場力做功情況．根據abc三點在同一等勢面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場力所做的總功為零。

①由圖可知電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負離子，N一定是正離子，故①錯誤；

②由于abc三點在同一等勢面上，故粒子M在從a向b運動過程中電場力所做的總功為0，N粒子在從a向c運動過程中電場力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點飛入電場故兩粒子的分別經過b、c兩點時的速率一定相等，故②錯誤；

③M從a到P引力做正功，動能增加，N從a到Q斥力做負功，動能減小，由于M、N在a點的速率相等，所以M在p點的速率一定大于N在q點的速率，故③正確；

④圖可知q點離正電荷更近一些，N粒子在從a向q運動過程中電場力做負功的值大于粒子M在從p向b運動過程中電場力做負功的值，故M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量，故④正確。

故C正確。