Question

一顆在赤道上空運行的人造衛星，其軌道半徑r=2R₀（R₀為地球半徑），衛星的運轉方向與地球的自轉方向相同，設地球自轉的角速度為ω₀。若某時刻衛星通過赤道上某建筑物的正上方，求它再次通過該建筑物上方所需時間（已知地球表面的重力加速度為g）。

Answer 1

解：繞地球運行的衛星，地球對衛星的萬有引力提供向心力，設衛星的角速度為ω，根據向心力公式有：

解得：
設經過時間t衛星再次通過建筑物上方，根據幾何關系有
（ω－ω₀）t=2π
聯立解得：