Question

如圖所示，某種確定材料的圓柱形導體橫截面的直徑為d、長為L，其兩端所加的電壓為U，當這三個物理量中僅有一個物理量改變時，關于導體中自由電子定向運動的平均速率，下列說法正確是（　　）

A．電壓變為2U，導體中自由電子定向運動的平均速率不變

B．導體的長度變為2L，導體中自由電子定向運動的平均速率變為原來的2倍

C．導體橫截面的直徑變為2d，導體中自由電子定向運動的平均速率不變

D．導體橫截面的直徑變為0.5d，導體中自由電子定向運動的平均速率變為原來的2 倍

Answer 1

分析：電流的微觀表達式為：I=neSv；根據歐姆定律得到電流：I=

U

R

；根據電阻定律得到電阻：R=ρ

L

S

；最后聯立分析即可．

解答：解：A、電壓變為2U，根據歐姆定律，電流變為2I，根據電流的微觀表達式為I=neSv，電子定向運動的平均速率變為2倍，故A錯誤；
B、導體的長度變為2L，根據電阻定律，電阻變為2R；根據歐姆定律，電流變為

1

2

I；根據電流的微觀表達式為I=neSv，電子定向運動的平均速率變為0.5v；故B錯誤；
C、導體橫截面的直徑變為2d，橫截面積變為4倍，根據電阻定律，電阻變為0.25倍；根據歐姆定律，電流變為4倍；根據電流的微觀表達式為I=neSv，電子定向運動的平均速率不變；故C正確；
D、導體橫截面的直徑變為0.5d，橫截面積變為0.25倍，根據電阻定律，電阻變為4倍；根據歐姆定律，電流變為0.25倍；根據電流的微觀表達式為I=neSv，電子定向運動的平均速率不變；故D錯誤；
故選C．

點評：高中物理中涉及自由電荷定向移動速度的公式只有電流的微觀表達式I=nqvS．本題考查歐姆定律、電阻定律和電流的微觀表達式I=nqvS綜合應用能力．